Електричний нагрівник, ККД якого становить 75%, нагріває воду від 25 до 75 °С. Нагрівник виготовле-
но з 11 мнiкелінового дроту з площею поперечного
перерізу 0,5 мм2. Напруга в мережі дорівнює 220 В.
Визначте масу води, що проходить через нагрівник
за 2 хв 40 с.

m=3 кг.

Объяснение:

Дано:

t₁=25°С;

t₂=75°С;

c=4200 Дж/(кг•°С);

η=0,75%;

ʟ=11 м;

S=0,5 мм²=0,5•10⁻⁶ м²;

ρ=42•10⁻⁸ Ом•м (никелин);

U=220 B;

t=2 мин 40 с=160 c.

---

Найти:

массу воды m-?

=== •

Из определения КПД:

η=Qпол/Qзат=0,75.

Вычисляем затраченную энергию:

Qзат=P•t=U•I•t=U•(U/R)•t=(U²•t)/R=(220²•160):9,3=

=832 688,172...≈833000 Дж=833 кДж,

где сопротвление нагревателя:

R=ρʟ/S=(42•10⁻⁸ Ом•м•11 м)/0,5•10⁻⁶ м²=9,24≈9,3 Ом.

Масса воды из формулы полезной энергии Qпол:

Qпол=c•m•(t2-t1) =>

m=Qпол/{c•(t2-t1)}=625000 Дж/{4200 Дж/(кг•°С)•(75°С-25°С)}=

=2,976...≈3 кг,

где:

Qпол=η•Qзат=0,75•833000=624 750≈625000 Дж=625 кДж.