Чим можна пояснити різницю показань вольтметра при замкненому та розімкненому ключі?

Смотря по тома, где этот ключ в цепи:
если он последовательно с вольтметром - то дело в том, что вьтметр просто отключается от цепи и ничего не может при этом измерять 

если он параллельно вольтметру - изменяется включения прибора в цепь и он из вольтметра превращается в... амперметр))

(напомню - вольтметр присоединять к цепи нужно параллельно, а амперметр - последовательно)