Зависит ли форма траектории от выбора системы отсчета?

Зависит. Движение, а значит его траектория, может совершаться только относительно какого-либо тела. Допустим, относительно дороги траектория движения автомобиля может быть прямолинейной, а относительно луны - более сложной траектории.