Как с положительно заряженного металлического шарика зарядить отрицательно такой же шарик, не увеличивая и не уменьшая заряд первого шарика?

Очень просто делается. Надо приподносить близко положительно заряженных шарик к нейтральному шарику. При этом в нейтральном шарике происходит электростатическая индукция, проще говоря, отрицательные заряды соберутся ближе к приподнесенному положительному  шарику, а положительные - наоборот, уйдут в другую часть шарика, убегут от одноименного положительного заряда. 
Заряды разделены. Теперь достаточно коснуться пальчиком в положительно заряженную часть, "беглые" заряды уйдут в наше тело. А отрицательных пока не пускает положительный шарик... 
Уберем шарик подальше. и ву-а-ля) положительных зарядов пальчик "сожрал"))) Остаются лишь отрицательные. Шарик заряжен отрицательно. Такой опыт проводится на уроках физики. Ну... во всяком случае, я провожу. Эффектно