Половину дистанции велосипедист проехал со скоростью 12км/ч следующую третью дистанции со скоростью 20км/ч а последние 20 км он преодолел за 3 часа 1)какова длина дистанции,которую преодолел велосипедист ?
2)чему равна средняя скорость велосипедиста на всей дистанции?
1) Для решения первого вопроса нам нужно определить длину всей дистанции, которую преодолел велосипедист.
Мы знаем, что велосипедист проехал половину дистанции со скоростью 12 км/ч. Пусть длина всей дистанции будет Х километров. Тогда он проехал первую половину дистанции, то есть Х/2 километров, со скоростью 12 км/ч.
Затем он проехал следующую треть дистанции со скоростью 20 км/ч. Треть дистанции будет (1/3)*Х километров, и он проехал ее со скоростью 20 км/ч.
Также мы знаем, что последние 20 км велосипедист преодолел за 3 часа.
Итак, чтобы найти длину всей дистанции, мы можем сложить пройденные участки:
(Х/2) + (1/3)*Х + 20 = Х
Для упрощения решения, домножим все члены уравнения на 6 (наименьшее общее кратное 2 и 3):
3Х + 2Х + 120 = 6Х
5Х + 120 = 6Х
120 = Х
Ответ: длина дистанции, которую преодолел велосипедист, равна 120 км.
2) Чтобы найти среднюю скорость велосипедиста на всей дистанции, мы можем разделить пройденную дистанцию на время, затраченное на эту дистанцию.
Суммарное время состоит из времени на преодоление половины дистанции со скоростью 12 км/ч, времени на преодоление трети дистанции со скоростью 20 км/ч и времени, затраченного на последние 20 км (3 часа).
Таким образом, время на преодоление половины дистанции будет (Х/2) / 12, время на преодоление трети дистанции будет (1/3)*Х / 20, и время на последние 20 км будет 3 часа.
Суммарное время:
((Х/2) / 12) + ((1/3)*Х / 20) + 3 = суммарное время
Чтобы найти среднюю скорость, мы делим пройденную дистанцию (120 км) на суммарное время:
120 / ( ((Х/2) / 12) + ((1/3)*Х / 20) + 3) = средняя скорость
Для определенности, мы можем подставить Х = 120 в уравнение:
120 / ( ((120/2) / 12) + ((1/3)*120 / 20) + 3) = средняя скорость
Или более упрощенно:
120 / (10 + 2 + 3) = средняя скорость
120 / 15 = средняя скорость
Ответ: средняя скорость велосипедиста на всей дистанции равна 8 км/ч.