Кажан, що рухався зі швидкістю 20 м/с в напрямку перепони, випустив ультразвуковий сигнал на відстані 170 м від неї. Уважайте, що швидкість поширення звуку в повітрі дорівнює 340 м/с. На якій відстані від цієї перепони опиниться кажан у той момент, як отри- має зворотний сигнал?

Объяснение:

Дано:

V₁ = 20 м/с

V₂ = 340 м/с

L = 170 м

S - ?

1)

Время от испускания сигнала до его приема:

t₁ = S / V₁                                                        (1)

2)

Время, необходимое ультразвуку:

t₂ = L / V₂ +  (L - S) / V₂ = (2·L - S) / V₂          (2)

3)

Приравняем (1) и (2)

S / V₁ = (2·L - S) / V₂

S / V₁ = 2·L/V₂ - S / V₂

S / V₁  + S / V₂ = 2·L/V₂

S·(1/V₁ + 1/V₂) = 2·L / V₂

S = 2·L·V₁ / (V₁+V₂)

S = 2·170·20 / (20+340) ≈ 19 м