С высоты 3м по наклонной плоскости скатывается однородный шар радиусом 5 см и массой 250 г. Система находится на Земле. Вычислить:
1. Момент инерции
2. Потенциальную и кинетическую энергию (в момент t0=0 и t1 - в конце скольжения)
3. Импульс в конце падения

Объяснение:

Все переведем в систему СИ. 5 см=0,05 м; 250 гр = 0,25 кг

1) Момент инерции определяется формой и осью;

для вращения шара относительно центральной оси

I= 2/5m*r^2= 2/5*0.25*(0.05)^2 = 25*10^-5 кг*м^2

2) возьмем за 0 потенциальной энергии снизу.

Тогда, сверху П=mgh=0.25*9.81*3=7.36 Дж

снизу П равна 0.

Если сверху скорость шара была равна 0, то

К=0;

Внизу вся потенциальная энергия превратиться в кинетическую, поэтому K=П=7.36 Дж;

3) Импульс p=m*v

Найдем скорость из баланса энергии

K=m*v^2/2; П=mgh;

Т.к. вся П перешла в К

m*v^2/2=mgh

v=Sqrt[2*g*h]=Sqrt[2*9.81*3]=7.67 м/с

p=7.67*0,25=1.91 кг*м/с