чем отличается путь от траектории? какова траектория конца лопасти пропеллера спортивного самолета: а) относительно взлетной площадки; б) относительно пилота самолета? почему?

Траектория - это просто линия, по которой движется тело. Она может быть прямолинейной и криволинейной. Путь - это расстояние, отсчитанное вдоль траектории.Иными словами: путь -  это когда мы двигаемся вдоль этой траектории, но можем несколько раз менять направление например :)
а) относительно площадки
траектория - спираль, т.к лопасти движутся не только по кругу вокруг оси, но и сам самолёт вместе с этими лопастями движется прямолинейно (по прямой) относительно площадки.
б) относительно пилота
траектория - окружность, т.к и пилот, и ось, вокруг которой движутся лопасти неподвижны относительно самолёта.