На краю плавающей льдины толщиной 2 м находится человек, желающий зачерпнуть воды. какой длины верёвку он должен привязать к ведру

Посмотри плотность льда и воды. Получится., что лед легче вытесненной им воды, кажется, на 1/10. Вот на полметра он и будет торчать над водой. 
Ляжешь - и без веревки зачерпнешь, а с комфортом, стоя - учитывай высоту рук над льдиной плюс полметра.