Вычислите напряженность гравитационного поля, создаваемого планетой марс вблизи свое поверхности, зная что масса ее равна - 6*10^23кг, а радиус - 3300 км. сравните её с напряженностью гравитационного поля луны и земли на их поверхностях (на экваторе). как изменится масса астронавта равна на земле 85 кг при перелете на луну ,а затем на марс ?
Напряжённость гравитационного поля рассчитывается по той же формуле, что и ускорение свободного падения (хотя физический смысл у них разный):
g = F/m = G*M/R²
Подставим параметры Марса:
g = G*M/R² = 6,67*10^(-11) * 6*10^23 / (3,3*10^6)² = 6,67*10^(-11) * 6*10^23 / 10,89*10^12 = 6,67*6/10,89 = 3,67493... = 3,67 м/с²
Напряжённость поля Луны на экваторе будет гораздо меньше:
M Луны = 7,3477*10^22 кг
R Луны (на экваторе) = 1738 км = 1,738*10^6 м
g = G*M/R² = 6,67*10^(-11) * 7,3477*10^22 / (1,738*10^6)² = (6,67*7,3477/3,020644) * 10^(-1) = 16,22473...*10^(-1) = 16,2*10^(-1) = 1,62 м/с²
Напряжённость Земли на экваторе равна 9,78 м/с².
Масса астронавта никак не изменится, изменится его вес:
P = mg
P на Земле (на экваторе) = mg = 85 * 9,78 = 831,3 H
P на Луне (на экваторе) = mg = 85 * 1,62 = 137,7 H
P на Марсе = mg = 85 * 3,67 = 311,95 H
Изменение веса определим через отношение P1/P2:
P_земной / P_лунный = 831,3 / 137,7 = 6,03703... = 6 - во столько раз земной вес астронавта уменьшится на Луне.
Р_марсовый / Р_лунный = 311,95 / 137,7 = 2,26543... = 2,3 - во столько раз лунный вес астронавта увеличится на Марсе.
Также то, во сколько раз вес будет меньше или больше на той или иной планете, можно находить через отношение напряжённостей (или ускорений свободного падения), потому как масса всё равно сокращается:
g_З / g_Л = 9,78 / 1,62 = 6,03... = 6
g_М / g_Л = 3,67 / 1,62 = 2,26... = 2,3