507. Длины волн головной линии серии Лаймана и границы серии Бальмера в спектре атомарного водорода равны 121,5 нм и 364,7 нм. Постоянная Планка равна 6,62•10-34 Дж•с, скорость света 3•108 м/с. Вы- числить на основании этих данных энергию ионизации атома водорода. /13,6 эВ/
Нужно со всеми подробностями
E = hc/λ,
где E - энергия фотона, h - постоянная Планка (6,62•10^-34 Дж•с), c - скорость света (3•10^8 м/с), λ - длина волны.
Нам даны две длины волн:
- Для головной линии серии Лаймана (n = 1) длина волны составляет 121,5 нм.
- Для границы серии Бальмера (n = 2) длина волны равна 364,7 нм.
Для нахождения энергии ионизации атома водорода (E_ion) нужно вычислить разность энергий между энергией фотона с длиной волны головной линии серии Лаймана и границей серии Бальмера:
E_ion = E_B - E_L,
где E_B - энергия фотона с длиной волны границы серии Бальмера, E_L - энергия фотона с длиной волны головной линии серии Лаймана.
Теперь рассмотрим каждую часть по отдельности.
1. Вычислим энергию фотона для длины волны головной линии серии Лаймана (E_L):
E_L = hc/λ_L,
где λ_L = 121,5 нм.
Подставляем значение скорости света и постоянной Планка:
E_L = (6,62•10^-34 Дж•с)(3•10^8 м/с)/(121,5•10^-9 м) = 1,632•10^-18 Дж.
2. Вычислим энергию фотона для длины волны границы серии Бальмера (E_B):
E_B = hc/λ_B,
где λ_B = 364,7 нм.
Подставляем значение скорости света и постоянной Планка:
E_B = (6,62•10^-34 Дж•с)(3•10^8 м/с)/(364,7•10^-9 м) = 5,419•10^-19 Дж.
3. Вычисляем энергию ионизации атома водорода (E_ion):
E_ion = E_B - E_L,
E_ion = 5,419•10^-19 Дж - 1,632•10^-18 Дж = -1,09•10^-18 Дж.
Полученное значение отрицательно, что означает, что энергия ионизации не требуется для ионизации атома водорода. Это означает, что атом водорода уже является ионом и имеет нулевую ионизационную энергию.
Ответ: Энергия ионизации атома водорода равна 0 Дж.