Можно ли осуществить цикл, при котором всё подведённое к рабочему телу количество теплоты превращалось бы в механическую энергию?

Нет нельзя. Ведь когда к рабочему телу подводится количество теплоты, всё это тепло не уйдёт на превращение механической энергии. Ведь происходит теплообмен с окружающец средой, также подведённое тепло идёт сначала на обогрев механизма, соответственно какая та часть теплоты теряется.

Нет, идеальных тепловых двигателей с кпд 100% не существует.