. Исследуя зависимость силы тока в проводе от напряжения на его концах, ученик получил результаты, представленные
в таблице. Чему равно удельное сопротивление металла, из
которого изготовлен провод, если его длина 25 м, а площадь
поперечного сечения 1 мм2?
Напряжение, В
2
4
6
Сила тока, А
0,8
1,6
2,4
I = V/R
Удельное сопротивление (ρ) можно выразить через сопротивление (R), длину провода (L) и площадь поперечного сечения (A) по формуле:
R = (ρ * L) / A
Таким образом, мы можем переписать формулу для силы тока, используя выражение для сопротивления:
I = V * A / (ρ * L)
Дано, что длина провода (L) равна 25 м и площадь поперечного сечения (A) равна 1 мм².
Исследуя зависимость силы тока (I) от напряжения (V) по результатам, представленным в таблице, мы можем заметить, что при напряжении 2 В сила тока составляет 0,8 А, при напряжении 4 В сила тока составляет 1,6 А, а при напряжении 6 В сила тока составляет 2,4 А.
Мы можем использовать одно из этих значений, чтобы найти удельное сопротивление (ρ). Для примера, выберем значение при напряжении 2 В и силе тока 0,8 А.
Подставляя значения в формулу, мы получим:
0,8 = 2 * 1 / (ρ * 25)
Перегруппируем уравнение, чтобы выразить удельное сопротивление (ρ):
ρ = 2 * 1 / (0,8 * 25)
р = 2 / 0,08
р = 25 Ом·м
Таким образом, удельное сопротивление металла, из которого изготовлен провод, равно 25 Ом·м.