Первую половину пути велосипедист проехал со скоростью 15 км/ч. с какой скоростью двигался велосипедист на оставшейся части пути, если средняя скорость на всём пути оказалась равной 10 км/ч?

Примем весь путь за единицу (1)

Скорость на второй половине пути обозначим х

ПУсть время, потраченное на первую половину пути - t₁

Ехал велосипедист первую половину ( 1/2 ) всего пути со скоростью 15 км/ч

Время находим делением расстояния на скорость:

t₁= 1/2:15

Пусть время второй половины пути - t2

Ехал велосипедист вторую  половину ( 1/2 ) всего пути со скоростью х км/ч

t₂= 1/2:x

По условию задачи средняя скорость - 10 км/ч

Скорость находим делением расстояния на время

Расстояние 1, время t₁+t₂

1:(t1+t2)=10

Подставим в это уравнение значение времени за каждую половину пути, найденные выше.

1:(1/2:15+1/2:x)=10

10(1/2:15+1/2:x)=1

5:15+5:х=1

5х+75=15х
10х=75
х=7,5

С такой скоростью - 7,5 км/ч - двигался велосипедист на оставшейся части пути