Принято говорить "лампа зажглась", "лампа горит".действительно ли горит нить лампы?

Проводник в лампе накаливается (обычно вольфрамовая нить)  из-за протекания по нему электрического тока, поэтому она светится.

Накаливается проводник в лампе, из-за электрического тока. Поэтому и принято говорить  "лампа зажглась", "лампа горит".