Рассмотрим два нижних шарика. Так как их массы одинаковы, их центр тяжести 2m лежит на середине нижней стороны треугольника, соединяющей эти шарики (Рисунок 1). Задача сводится к определению центра тяжести системы двух шариков - верхнего, массой 2m и нижнего с такой же массой 2m. Очевидно, что центр тяжести системы этих двух шариков 4m, а значит и всей системы в целом, лежит на середине стороны, соединяющей эти два шарика. Так как треугольник равносторонний, то медиана, проведенная к нижней стороне треугольника является и биссектрисой верхнего угла. Значит искомый центр тяжести лежит на середине биссектрисы верхнего угла, в котором находится шарик массой 2m (Рисунок 2).
ответ: Центр тяжести системы шариков находится на середине биссектрисы угла, в котором находится шарик массой 2m.
Рассмотрим два нижних шарика. Так как их массы одинаковы, их центр тяжести 2m лежит на середине нижней стороны треугольника, соединяющей эти шарики (Рисунок 1). Задача сводится к определению центра тяжести системы двух шариков - верхнего, массой 2m и нижнего с такой же массой 2m. Очевидно, что центр тяжести системы этих двух шариков 4m, а значит и всей системы в целом, лежит на середине стороны, соединяющей эти два шарика. Так как треугольник равносторонний, то медиана, проведенная к нижней стороне треугольника является и биссектрисой верхнего угла. Значит искомый центр тяжести лежит на середине биссектрисы верхнего угла, в котором находится шарик массой 2m (Рисунок 2).
ответ: Центр тяжести системы шариков находится на середине биссектрисы угла, в котором находится шарик массой 2m.