Колебательный контур состоит из индуктивности и двух параллельно соединенных конденсаторов емкостью 4×10⁻¹¹ каждый. После того, как эти конденсаторы соединили последовательно, резонансная частота контура изменилась на Δ∨=2×10⁶ Гц. Найти индуктивность контура.

Объяснение:

1)

Конденсаторы соединены параллельно, поэтому:

C₁ = 2·С = 2·4·10⁻¹¹ = 8·10⁻¹¹ Ф

Частота:

ν₁ = 1 / √ (L·C₁) = 1 / √ (L·8·10⁻¹¹) = 1,12·10⁵ / √L

2)

Конденсаторы соединены последовательно, поэтому:

C₂ = С/2 = 4·10⁻¹¹ / 2 = 2·10⁻¹¹ Ф

Частота:

ν₂ = 1 / √ (L·C₂) =  1 / √ (L·2·10⁻¹¹) = 2,24·10⁵ / √L

3)

Разность

Δν = ν₂ - ν₁ = 2,24·10⁵ / √L - 1,12·10⁵ / √L

2·10⁶ =  1,12·10⁵ / √L

20 = 1,12 / √L

√L = 1,12/20 = 0,056

L = 0,056² ≈ 0,003 Гн   или   3 мГн