На какой высоте от поверхности земли ускорение свободного падения уменьшается в 4 раза по сравнению с его значением на поверхности земли

На высоте, равной радиусу Земли.

Объяснение:

g₁ / g = 1/4

h - ?

Вблизи Земли ускорение свободного ражения:

g = G·M₃ / R₃²

Если тело находится на высоте h над поверхность. земли, то

g₁ = G·M₃ / (R₃+h)²

g₁/g = G·M₃·R₃²  / ( (R₃+h)²·G·M₃)

1/4 = R₃² / (R₃+h)²

1/4 = ( R₃ / (R₃+h))²

Извлекаем корень:

1/2 = R₃ / (R₃+h)

R₃+h = 2·R₃

h = R₃