Точка движется вдоль оси OX по закону x=αt(1–βt^2), где α=0.1 м/с и β=0.2 с^-2. Найти скорость v и ускорение a точки в момент времени t=5 с ребят, желательно полное решение с дано и т.п.

Объяснение:

Запишем уравнение движения:

x(t) = 0,1·t·(1 - 0,2·t²) = 0,1·t - 0,02·t³

Скорость - первая производная от координаты:

v(t) = (x)' = 0,1 - 0,06·t²

v(5) = 0,1 - 0,06·5² = - 1,4 м/с

Ускорение - производная от скорости:

a(t) = v' = - 0,12·t

a(5) = -0,12·5 = - 0,6 м/с²