после того как обсолютно сухую губку положили на воду, она погрузилась наполовину. когда она полностью пропиталась водой, то 1/6 её часть осталась непогружённой. какая часть от объёма​

Пусть объем губки V, искомая часть объема равна X, плотность вещества, из которого изготовлена губка ρг, плотность воды ρ.

Вначале искомый объем VX был занят воздухом, плотностью которого можно пренебречь.

Равенство силы тяжести и архимедовой силы сухой губки ρг(1−X)V=ρвV/2 (1)

Равенство силы тяжести и архимедовой силы «намокшей» губки ρг(1−X)V+ρвXV=5ρвV/6 (2)

Вычитая из (2) (1) получим ρвV/2+ρвXV=5ρвV/6.

ответ X=1/3