Как определяют абсолютную и относительную погрешности при многократном прямом измерений?

Если измеряемая физическая величина А имеет истинное значение Аист, а результат измере-

ния А, то абсолютная погрешность будет равна:

ΔA = А − Аист . (2)

Очевидно, что абсолютная погрешность измеряется тех же единицах измерения, что и сама

физическая величина, т.е. абсолютная погрешность измерения является величиной, обладаю-

щей размерностью.

Для сравнения точности измерений с самой измеренной физической величиной вводят поня-

тие относительной погрешности, которая равна отношению абсолютной погрешности к ис-

тинному значению физической величины:

Аист

ΔА δ = . (3)

Обычно относительную погрешность выражают в процентах:

100%

ист

⋅ Δ = А

А δ . (4)

Т.к. истинное значение измеряемой величины остаётся нам неизвестным, то абсолютная по-

грешность Δ А (см. формулу (2)) является приближенной оценкой. Можно утверждать, что ис-

тинная абсолютная погрешность меньше Δ А или больше Δ А. Следовательно, мы можем толь-

ко указать с некоторой вероятностью Р < 1, что истинное значение измеряемой физической ве-

личины находится внутри некоторого интервала, величину которого графически можно изобра-

зить следующим образом:

A− ΔA < Аист < A+ ΔA. (5)

<A>–ΔA A <A>+ΔA

x