Задача 1.56 можно с объяснениями Координата частицы, движущейся вдоль оси Х, изменяется со временем так, как показано на рисунке 1.7. а) Какое это движение? б) Записать закон движения частицы. в) Построить график зависимости скорости от времени о (t). г) Нарисовать траекторию движения частицы. д) Построитъ график зависимости пути от времени 1 ((). е) Чему равны перемещение и путь частицы за интервал времени от 1, 2 с до t, 5 с?
а) Из графика видно, что координата частицы увеличивается с течением времени, затем ускоряется и затем снова замедляется до остановки. Это движение называется равнозамедленным движением.
б) Закон движения частицы можно выразить с помощью уравнения:
x(t) = x0 + v0t + (1/2)at^2,
где x(t) - координата частицы в момент времени t,
x0 - начальная координата частицы,
v0 - начальная скорость частицы,
a - ускорение частицы.
в) Для построения графика зависимости скорости от времени о(t) можно использовать уравнение скорости:
v(t) = v0 + at,
где v(t) - скорость частицы в момент времени t.
Подставляем известные значения в уравнение:
v(t) = 3 + (-1)(t - 1) = 3 - t + 1 = 4 - t.
Таким образом, график будет представлен прямой линией, проходящей через точку (1, 3) и с углом наклона -1.
г) Траектория движения частицы - это путь, по которому она перемещается. Из графика видно, что частица движется в одном направлении от начальной точки координаты x = 0 до конечной точки координаты x = 7.
д) График зависимости пути от времени 1(t) можно построить, используя уравнение пути:
x(t) = x0 + v0t + (1/2)at^2.
Подставляем известные значения:
x(t) = 0 + 3t + (1/2)(-1)t^2 = 3t - (1/2)t^2.
Таким образом, график будет представлен параболой с ветвями, направленными вниз.
е) Для определения перемещения и пути частицы за заданный интервал времени, нужно вычислить координату частицы в начале (1, 2 с) и в конце (t, 5 с) интервала времени.
Перемещение - это изменение координаты частицы за указанный интервал времени. В этом случае:
б) Закон движения частицы можно выразить с помощью уравнения:
x(t) = x0 + v0t + (1/2)at^2,
где x(t) - координата частицы в момент времени t,
x0 - начальная координата частицы,
v0 - начальная скорость частицы,
a - ускорение частицы.
в) Для построения графика зависимости скорости от времени о(t) можно использовать уравнение скорости:
v(t) = v0 + at,
где v(t) - скорость частицы в момент времени t.
Подставляем известные значения в уравнение:
v(t) = 3 + (-1)(t - 1) = 3 - t + 1 = 4 - t.
Таким образом, график будет представлен прямой линией, проходящей через точку (1, 3) и с углом наклона -1.
г) Траектория движения частицы - это путь, по которому она перемещается. Из графика видно, что частица движется в одном направлении от начальной точки координаты x = 0 до конечной точки координаты x = 7.
д) График зависимости пути от времени 1(t) можно построить, используя уравнение пути:
x(t) = x0 + v0t + (1/2)at^2.
Подставляем известные значения:
x(t) = 0 + 3t + (1/2)(-1)t^2 = 3t - (1/2)t^2.
Таким образом, график будет представлен параболой с ветвями, направленными вниз.
е) Для определения перемещения и пути частицы за заданный интервал времени, нужно вычислить координату частицы в начале (1, 2 с) и в конце (t, 5 с) интервала времени.
Перемещение - это изменение координаты частицы за указанный интервал времени. В этом случае:
Перемещение = x(t) - x(1) = (3t - (1/2)t^2) - (3(1) - (1/2)(1)^2) = 3t - (1/2)t^2 - 2.
Путь - это длина пути, пройденного частицей за указанный интервал времени. В этом случае:
Путь = |x(t) - x(1)| = |(3t - (1/2)t^2) - (3(1) - (1/2)(1)^2)| = |3t - (1/2)t^2 - 2|.
Это все подробное решение задачи, которое поможет школьнику понять каждый шаг и ответить на вопросы задачи.