На электрон, движущийся в магнитном поле, действует сила Лоренца , которую определяет следующая формула:
Fл=B*υ*e*sinα , где B – индукция магнитного поля, υ – скорость электрона, e = 1,6·10^-19 Кл модуль заряда электрона, α – угол между вектором скорости и вектором магнитной индукции.
Из второго закона Ньютона следует, что сила Лоренца Fл сообщает электрону центростремительное ускорение , Fл=m(e)*a(ц ) где m(e)-масса электрона равна 9,1·10^-31 кг
Отсюда a(ц)=υ^2/R, тогда Fл=m(e)*υ^2/R приравняем правые части уравнений
B*υ*e*sinα = m(e)*υ^2/R сократим на υ и получим B*e*sinα = m(e)*υ/R
Из этой формулы получим
R= m(e)*υ/ B*e*sinα
Кинетическая энергия электрона W равна: W=m(e)*υ^2/2 отсюда найдем скорость электрона υ=√2W/m(e)
ответ: 57,6 мкм
Объяснение:
Дано:
W=4,2⋅10^-18 Дж,
B=0,3 Тл,
α=90∘
R−?
На электрон, движущийся в магнитном поле, действует сила Лоренца , которую определяет следующая формула:
Fл=B*υ*e*sinα , где B – индукция магнитного поля, υ – скорость электрона, e = 1,6·10^-19 Кл модуль заряда электрона, α – угол между вектором скорости и вектором магнитной индукции.
Из второго закона Ньютона следует, что сила Лоренца Fл сообщает электрону центростремительное ускорение , Fл=m(e)*a(ц ) где m(e)-масса электрона равна 9,1·10^-31 кг
Отсюда a(ц)=υ^2/R, тогда Fл=m(e)*υ^2/R приравняем правые части уравнений
B*υ*e*sinα = m(e)*υ^2/R сократим на υ и получим B*e*sinα = m(e)*υ/R
Из этой формулы получим
R= m(e)*υ/ B*e*sinα
Кинетическая энергия электрона W равна: W=m(e)*υ^2/2 отсюда найдем скорость электрона υ=√2W/m(e)
Подставим в формулу радиуса и получим:
R=( m(e)√2W/m(e)/ B*e*sinα = (√2W/m(e)/ B*e*sinα
R =(√2* 4,2⋅10^-18 * 9,1·10^-31)/0,3 * 1,6·10^-19 *1 = 5,76*10^-5 м= 57,6 мкм