Модель математического маятник на поверхности планеты X совершает одно колебание за 2,5 с. Маятник переместили на землю, где его периуд стал равен 1,5 с. Определите, чему равно ускорение свободного падения на планете X?

Объяснение:

1)

На планете Х:

t = 2,5 с

n = 1

Тогда период:

Tₓ = t / n = 2,5 / 1 = 2,5 c

Но

Tₓ = 2π·√ (L/gₓ)

Tₓ² = 4·π²·L / gₓ             (1)

2)

На Земле:

T₃ = 2π·√ (L/g₃)

T₃² = 4·π²·L / g₃           (2)

3)

Разделим (1) на (2)

Получим:

(Tₓ/T₃)² = g₃ / gₓ

(2,5/1,5)² = 9,81 / gₓ

2,78 = 9,81 / gₓ

gₓ = 9,81 / 2,78 ≈ 3,5 м/с²