Зависимость угла поворота диска от времени определяется выражением f(t) = 5,0t - 4,5t^4 (рад). Найти среднюю угловую скорость и среднее угловое ускорение диска за промежуток времени с момента t(1) = 2 (с) до момента t(2) = 3 (с). Получить аналитические выражения для мгновенной угловой скорости и мгновенного углового ускорения диска в произвольный момент времени.

Ответ:

СофіяГура

15.10.2020 15:49

-288 рад/с

-342 рад/с²

5-18t³

-54t²

Объяснение:

Зависимость угла поворота от времени:

$\displaystyle \phi(t)=5t-4.5t^4$ рад

Мгновенное значение угловой скорости и углового ускорения можно найти взяв соответственно первую и вторую производные от угла поворота по времени:

$\displaystyle \omega(t)=\frac{d}{dt}\phi(t)=5-18t^3$ рад/с

$\displaystyle \epsilon(t)=\frac{d^2}{dt^2}\phi(t)=-54t^2$ рад/с²

Средняя угловая скорость:

$\displaystyle =\frac{\phi(t_2)-\phi(t_1)}{t_2-t_1} =\frac{5*3-4.5*3^4-(5*2-4.5*2^4)}{3-2}=-288$ рад/с

Среднее угловое ускорение:

$\displaystyle =\frac{\omega(t_2)-\omega(t_1)}{t_2-t_1}=\frac{5-18*3^3-(5-18*2^3)}{3-2}=-342$ рад/с².

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Физика

Кристи626

03.11.2021 08:51

Шар массой 100 г катится по полу со скоростью 0,2 м/с. Какова его кинетическая энергия...

Pavelilik

26.03.2023 01:21

До кaкoro давления нужно сжать смесь массой 8 кг, состоящую из 18% CO2, 12% О2 и 70% N2 чтобы при температуре 180 С она занимала объем 4 м3? Подробное решение...

vaider222

28.01.2021 01:22

Поезд двигался со скоростью 144 км/ ч и км. Найдите время движения поезда....

annasuhanova013нюта

24.03.2022 20:24

Проанализируйте график зависимости температуры от времени при плавлении и кристаллизации и ответьте на следующие вопросы: А) в какие промежутки времени температура вещества...

Ангел23324556

15.03.2022 02:36

Автомобиль первые 144 км со скоростью 72 км/ч, следующие 216 км со скоростью 108 км Ч. Определите среднюю скорость на всём пути (Запишите обязательно формулу средней скорости,...

влад2610

24.06.2022 01:31

НАПИШИТЕ ПОЛНОСТЬЮ ДАНО И РЕШЕНИЕ (ЛУЧШЕ ПРИКРЕПИТЕ ФОТОГРАФИЮ) Брусок массой 10 кг соскальзывает вниз по наклонной плоскости с углом наклона плоскости к горизонту 30°....

точно2

13.12.2022 14:06

Обоснуйте, что H/кг то же самое, что и м/сек...

Раисат432178

08.10.2022 02:45

Тест по электромагнитные явления 8 класс вариант 1 1. магнитные линии прямого тока представляют собой.. а) замкнутые кривые, охватывающие проводник в) прямые, параллельные...

JeDor15

13.09.2022 14:18

Цинковый шар имеет массу 360 г. при погружении в воду его вес становиться равным 2,8 н. сплошной это шар или с полостью? можно с дано...

boykorostik

25.06.2022 05:51

цилиндр вращается равноускоренно. за 1 мин. он получил скорость 120 рад/с. чему равно полное ускорение точек, которые лежат на поверхности цилиндра, через 1 сек после...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку