Объем воздуха при адиабатном сжатии в цилиндре двигателя внутреннего сгорания уменьшается в 13 раз. Начальная температура воздуха перед сжатием t1 = 77 °С, а начальное давление p1 = 0,9 бар. Определить температуру и давление воздуха после сжатия. ответ: t2 = 703 °С, p2 = 0,327 МПа.

Объяснение:

Дано:

V₁

V₂ = V₁/13

T₁ = 273 + t₁ = 273 + 77 = 350 K

p₁ = 0,9 бар = 90 000 Па

t₂ - ?

p₂ - ?

1)

Степень свободы молекул воздуха:

i = 5

Коэффициент Пуассона:

γ = (i+2)/i = (5+2)/5 = 1,4

2)

Определим температуру воздуха после сжатия.

Запишем уравнение Пуассона:

T·V^(γ-1) = const

T·V^(0,4) = const

T₁·V₁^(0,4) = T₂·V₂^(0,4)

Т₂ = T₁·V₁^(0,4) / V₂^(0,4) = T₁ (V₁/V₂)^0,4 = 350·(13)^0,4 ≈ 976 K

t₂ = T₂ - 273 = 976 - 273 = 703°C

3)

Определим давление воздуха после сжатия.

Запишем уравнение Пуассона:

p·V^(γ) = const

p·V^(1,4) = const

p₁·V₁^(1,4) = p₂·V₂^(1,4)

p₂ = p₁·V₁^(1,4) / V₂^(1,4) = p₁ (V₁/V₂)^(1,4) = 90 000·(13)^1,4 ≈ 3,27·10⁶ Па