Электрический чайник, сопротивление спирали которого равно 20 Ом включают в сеть последовательно с сопротивлением 10 Ом. При этом вода в чайнике закипает за 9 мин. За какое время закипит вода в чайнике, если параллельно с ним включить еще один такой же? Начальная температура и количество воды в чайниках одинаковые.
t₂=16 мин
Объяснение:
Rч=20 Ом
R=10 Ом
t₁=9 мин
t₂=?
Количество теплоты, необходимое для закипания чайника, определяется как
Q₁=t₁*P=t₁*Uч₁²/Rч; Uч₁=Uc*Rч/(Rч+R) ⇒ Q₁=t₁*Uc²*Rч/(Rч+R)², где Uc - напряжение сети.
При параллельном подключении второго чайника, напряжение на них будет одинаково и будет определяться как:
Uч₂=Uc*Rч/(Rч+2*R) и количество теплоты, выделяющееся в этом случае в каждом из чайников:
Q₂=t₂*Uc²*Rч/(Rч+2*R)².
Т.к. количество воды в обоих случаях одинаково, то Q₁=Q₂; t₁*Uc²*Rч/(Rч+R)²=Q₂=t₂*Uc²*Rч/(Rч+2*R)²
t₂=t₁*(Rч+2*R)²/(Rч+R)²=t₁*[(Rч+2*R)/(Rч+R)]²=9*[(20+2*10)/(20+10)]²=9*(4/3)²=16 мин