.
Закрытая пробирка длины L, заполненная водой, составляет угол α градусов с вертикальной осью, проходящей через нижний конец пробирки. На дне пробирки лежит стальной шарик. Пробирку приводят во вращение вокруг указанной вертикальной оси и медленно увеличивают угловую скорость, при этом шарик перемещается относительно пробирки. До какой угловой скорости ω следует раскрутить пробирку, чтобы шарик поднялся до середины пробирки?

ответ:   -_-

Объяснение:

Силы инерции неотличимы от сил гравитации (принцип эквивалентности).

Во вращающейся системе отсчета центробежное ускорение складывается с ускорением свободного падения.

Жидкость и погруженное в нее тело будут вести себя так, как если бы они находились в поле гравитации

с ускорением свободного падения  

a = ω2*r + g.  

Пробка находится в равновесии, если проекция a на ось, направленную параллельно пробирке, равна нулю. То есть, когда

g/ω2*r = tg(α).

Середине пробирки соответствует r = L*sin(α)/2. Значит, пробка будет находиться в середине пробирки, если

ω = √(g/r*tg(α)) = √(2g*cos(α)/L)/sin(α).