Амплитуда переменного тока в российской квартирной электросети равна 311 В. В неё
включена лампа накаливания мощностью 60 Вт. Найдите сопротивление раскалённой спирали
лампы.

ответ: R = 806,7 Ом

Объяснение:

Ua=311 В

Р = 60 Вт

Сопротивление спирали лампы найдем по формуле

                         R = U²/Р                                                  (1)

где U - номинальное действующее напряжение лампы

      P - номинальная мощность лампы( по условию 60 Вт)

Данную формулу легко вывести из закона Ома

                        R = U/I                                                     (2)

Силу тока определяем из формулы для мощности

                        I = P/U                                                      (3)

Подставив (3) в (2) получим (1)

Определим действующее напряжение в сети.

Так как форма напряжения сети синусоидальная то действующее напряжение в √2 меньше амплитудного значения.

                             U = Ua/√2 = 311/√2 = 220 В

По условию задачи номинальное напряжение лампы не задано,

а оно может быть любым, поэтому принимаем номинальное напряжение лампы накаливания равным напряжению сети U=220В.

Вычисляем сопротивление раскаленной спирали лампы

                         R = 220²/60 = 806,7 Ом

Примечание: Сопротивление холодной спирали лампы будет меньше.