Вовремя свободного падения стержня ав его центр с движется с постоянным ускорением g, а стержень вращается в вертикальной плоскости со скоростью w=(1/6)*pi. длинна стержня l. в начальный момент стержень горизонтальный. найти линейную скорость точек а и в в момент времени t=2 c

Так как центр движется с ускорением g, то он неподвижен и вращение осуществляется относительно него

Скорость точек будет векторно складываться из скорости в плоскости вращения и скорости падения. Модуль вектора скорости падения в момент t равен ; Линейная скорость при движении по окружности связана с угловой соотношением

Результирующие вектора скоростей A и B - это две различные диагонали соответствующих параллелограммов, которые они образуют при сложении векторов.

Угол α, между горизонтом и стержнем, равен по условию t*w=(2/6)pi = pi/3=60°; Значит тупой угол параллелограмма равен 90°+30°=120°.

По теореме косинусов: ; Учитывая, что R=L/2 и упрощая, получаем: (приняли, что g=10);

Для второй точки: ;

Упрощая: