От источника с напряжением 100 кВ требуется передать на расстояние 5 км мощность 5000 кВт. Допустимая потеря напряжения в проводах 1%. Рассчитайте минимальное сечение медного провода, пригодного для этой цели. Удельное сопротивление меди ρ=1,7⋅10−8 Ом⋅м. ответ выразите в мм2, округлив до десятых.

Передаваемая мощность P = U*I, где U - напряжение, I - ток в линии.

Потери мощности в проводах Pп = I2*R, где R - сопротивление проводов;

R=ρ*l/S, где ρ - удельное сопротивление материала проводов, S - площадь поперечного сечения провода, l - общая протяжённость проводов (10 км в данной задаче).

Pп = (P/U)2*ρ*l/S=P2*ρ*l/(U2*S)

С учетом того, что по условию допустимая потеря в проводах 1% и как уже было сказано выше l=2*l=10 км окончательно получим выражение для S:

S=2*ρ*l*P/(U2*n)

Вычислим искомую величину:

S=2*1.7*10-8*5*103*5*106/(0.01*1010)=8.5*10-6 м² = 8,5 мм²