К концам лёгкого рычага, находящегося в равновесии подвешены грузы: к левому концу подвешены три груза, а к правому - четыре. Затем к левому и правому концам рычага подвесили еще по одному грузу, а точку подвеса рычага переместили на 2 см, после чего рычаг вновь оказался в равновесии. Какова длина рычага? Все грузы одинаковы.
2mL1 = 3mL2, <=> 2L1=3L2,
L1 = (3/2)L2
3m(L1-1) = 4m(L2+1), <=> 3(L1-1) = 4*(L2+1),
3*(3/2)L2 - 3 = 4*L2+4,
(9/2)L2 - 4L2 = 7,
(1/2)L2 = 7,
L2 = 7*2 = 14 см,
L1 = (3/2)L2 = (3/2)*14 = 3*7 = 21 см,
L1+L2 = 21+14 = 35 см