1)В солнечный день столб длиной 0,9 м отбрасывает тень 1,7 м. Чему равна высота башни, если её тень имеет длину 16 м?
ответ (округли до целого числа)
2)Человек, рост которого составляет 165 см, стоит под фонарём. Его тень при этом составляет 149 см. Если он отойдёт от фонаря ещё на 0,17 м, то его тень станет равна 183 см. На какой высоте над землёй висит фонарь?
ответ (округли до целого числа)
3)Точечный источник света расположен на расстоянии 1 м от диска. Тень от этого диска падает на экран, который располагается на расстоянии 0,6 м. Экран начинают удалять со скоростью 3 см/с. Через какое время площадь тени на экране увеличится в 3 раз(-а)? (округлить до целого числа)
хз вроде так но хз
Объяснение:
0,9 м / 1,7 м = х м / 16 м
Перекрестным умножением получаем:
1,7 м * х м = 0,9 м * 16 м
1,7х = 14,4
Делим обе стороны уравнения на 1,7:
х = 14,4 / 1,7
х ≈ 8,47 м
Ответ: высота башни примерно равна 8,47 м (округляем до целого числа).
2) В данной задаче также используется пропорция между ростом человека и его тенью:
165 см / 149 см = х м / (149 см + 0,17 м)
Перекрестным умножением получаем:
149 см * х м = 165 см * (149 см + 0,17 м)
х ≈ 150,34 м
Ответ: фонарь висит на высоте примерно 150 м (округляем до целого числа).
3) В этой задаче надо найти время, через которое площадь тени увеличится в 3 раза. Площадь тени пропорциональна квадрату расстояния от источника света до экрана.
Начальное расстояние между источником света и экраном - 0,6 м. Удаляющийся экран каждую секунду увеличивает расстояние на 0,03 м.
Нам нужно найти время, через которое площадь тени увеличится в 3 раза. Пусть исходная площадь тени равна S, тогда новая площадь тени будет равна 3S.
Мы знаем, что площадь тени пропорциональна квадрату расстояния. Поэтому мы можем записать следующую пропорцию:
(S / (0,6 м)^2) : ((S + 3S) / (0,6 м + 0,03 м)^2) = 1 : 3
(0,6 м)^2 / (0,6 м + 0,03 м)^2 = 1 / 3
0,6 м / (0,6 м + 0,03 м) = √(1 / 3)
0,6 м / (0,63 м) = √(1 / 3)
0,95 ≈ √(1 / 3)
0,95 ≈ 0,577 ≈ 57,7%
Это означает, что через примерно 57,7% времени площадь тени увеличится в 3 раза.
Ответ: времени, через которое площадь тени увеличится в 3 раза, примерно около 57,7% времени (округляем до целого числа).