Человек хотел спуститься из аэростата , свободно висящего на высоте 10м над землей. какой минимальный длины должна быть лестница , чтобы ступая на последнюю ступеньку он коснулся земли , если масса аэростата 350кг , а человека
70кг.

Тут собственно просто, надо понимать что центр масс системы НЕ меняет своего положения, можно решить несколькими например:

смотрим относительно земли: центр масс находится на высоте 10 метров и масса 350+70=420; центр масс: 420*10=4200 - он меняться не может, человек спустился Массу умножаем на высоту: человека: 70*0=0; аэростат: после сдвига вверх, возьмем за Х - высоту, Х*350=4200(из первого случая) отсюда Х=12 - такой высоты надо взять канат