Для ответа на данный вопрос необходимо применить закон преломления света, который гласит: отношение синуса угла падения (sin θi) к синусу угла преломления (sin θr) в двух средах равно отношению показателей преломления этих сред (n1 / n2):
sin θi / sin θr = n2 / n1
В данном случае, луч не преломился при прохождении через стекло с показателем преломления корень из 2. Поэтому, показатель преломления в среде, из которой луч пришел (например, воздух), будет 1. Пусть показатель преломления воздуха равен n1 = 1, а показатель преломления стекла равен n2 = √2.
Теперь мы можем записать уравнение для закона преломления:
sin θi / sin θr = √2 / 1
Так как sin θr = 1 (поскольку луч не преломился), уравнение упрощается:
sin θi / 1 = √2 / 1
Теперь можно сократить:
sin θi = √2
Остается найти угол, при котором синус равен √2. Для этого нам необходимо применить обратную функцию к синусу, а именно арксинус. Ответом на этот вопрос будет угол, соответствующий арксинусу √2:
θi = arcsin (√2)
Теперь нам остается найти числовое значение этого угла. Калькуляторы обычно имеют функцию arcsin, и мы можем использовать ее для расчета этого значения.
Введите в калькуляторе arcsin (√2) и вы получите ответ:
θi ≈ 45 градусов
Таким образом, угол падения равен приблизительно 45 градусов.
sin θi / sin θr = n2 / n1
В данном случае, луч не преломился при прохождении через стекло с показателем преломления корень из 2. Поэтому, показатель преломления в среде, из которой луч пришел (например, воздух), будет 1. Пусть показатель преломления воздуха равен n1 = 1, а показатель преломления стекла равен n2 = √2.
Теперь мы можем записать уравнение для закона преломления:
sin θi / sin θr = √2 / 1
Так как sin θr = 1 (поскольку луч не преломился), уравнение упрощается:
sin θi / 1 = √2 / 1
Теперь можно сократить:
sin θi = √2
Остается найти угол, при котором синус равен √2. Для этого нам необходимо применить обратную функцию к синусу, а именно арксинус. Ответом на этот вопрос будет угол, соответствующий арксинусу √2:
θi = arcsin (√2)
Теперь нам остается найти числовое значение этого угла. Калькуляторы обычно имеют функцию arcsin, и мы можем использовать ее для расчета этого значения.
Введите в калькуляторе arcsin (√2) и вы получите ответ:
θi ≈ 45 градусов
Таким образом, угол падения равен приблизительно 45 градусов.