Вертикальный магнит притягивает к себе железный шарик, помещенный на таком расстоянии от магнита, что это притяжение уравновешивает силу тяжести, действующую на шарик, так что он может висеть в воздухе без опоры. будет ли это равновесие устойчивым или нет? куда будет двигаться шарик, если мы чуть-чуть поднимем или опустим его из положения равновесия?

Нет, равновесие не будет устойчивым. Движения шарика при поднятии или опускании шарика я объяснил ниже.

Объяснение:

Магнит находится на определенном расстоянии, которое удовлетворяет условие равновесия (сила тяжести стального шарика равна силе притяжения магнита)

То есть при нарушении данного условие (поднятия ил опускания шарика), то равновесие нарушится.

Если шарик опустить, то сила земного тяготения окажется сильнее силы притяжения магнитного поля и шарик упадет.

Если  шарик поднимутся вверх из положения равновесия, то можем наблюдать две вариации.

1. Кинетическая энергия (внутренняя сила) будет достаточно высокой, что бы преодолеть силу магнитного тяготения и шарик упадет вниз.

2. Силы кинетической энергии будет недостаточно, что бы преодолеть силу притяжения  магнитного поля и шарик вернется в состояние равновесия.