Тонкое проводное кольцо радиуса r имеет электрический заряд q. Каким будет приращение силы, которая расстягивает проволоку, если в центре кольца расположить точечный заряд q0?
Решение: так как Q >> q, то взаимодействием между отдельными элементами кольца можно пренебречь. Выделим малый элемент кольца длины RΔα. Со стороны заряда Q на него действует сила
ΔF = QΔq , где Δq = qΔα .
4πεoR2 2π
Силы натяжения кольца T уравновешивают ΔF. Из условия равновесия, учитывая, что Δα мало, имеем
Решение: так как Q >> q, то взаимодействием между отдельными элементами кольца можно пренебречь. Выделим малый элемент кольца длины RΔα. Со стороны заряда Q на него действует сила
ΔF = QΔq , где Δq = qΔα .
4πεoR2 2π
Силы натяжения кольца T уравновешивают ΔF. Из условия равновесия, учитывая, что Δα мало, имеем
ΔF = 2Tsin Δα ≈ 2T Δα = TΔα.
2 2
Искомая сила является натяжением
T = qQ .
8π2εoR2
Объяснение: