Иначе, во сколько раз высота над поверхностью Земли должна быть больше радиуса Земли, чтобы притяжение уменьшилось в 10 раз?
F=GmM3/R3² - притяжение на поверхности Земли тела m.
на высоте h F/10=GmM3/(R3+h)² ⇒
10*R3²=(R3+h)²
R3²+2hR3+h²-10R3²=0 - получили квадратное уравнение:
h²+2R3*h-9R3²=0
D/4=R3²+9R3²=10R3²; h1=(-b/2+√D/4)/a
h1=-R3+R3√10=R3(√10-1); h2 не имеет смысла
h1/R3=√10-1≈3,17-1≈2,17 - это ответ.
Иначе, во сколько раз высота над поверхностью Земли должна быть больше радиуса Земли, чтобы притяжение уменьшилось в 10 раз?
F=GmM3/R3² - притяжение на поверхности Земли тела m.
на высоте h F/10=GmM3/(R3+h)² ⇒
10*R3²=(R3+h)²
R3²+2hR3+h²-10R3²=0 - получили квадратное уравнение:
h²+2R3*h-9R3²=0
D/4=R3²+9R3²=10R3²; h1=(-b/2+√D/4)/a
h1=-R3+R3√10=R3(√10-1); h2 не имеет смысла
h1/R3=√10-1≈3,17-1≈2,17 - это ответ.