Для радиоприемника требуется изготовить катушку индуктивностью 10 мкгн. определить радиус каркаса катушки, если она должна иметь 50 витков при длине 9,86 см.

R = 1 см

Объяснение:

Дано:

L = 10 мкГн = 10·10⁻⁶ Гн

N = 50

l = 9,86 см = 9,86·10⁻² м

R - ?

Площадь сечения каркаса:

S = π·R²

Индуктивность катушки:

L = μ·μ₀·N²·S / l

или

L = μ·μ₀·N²·π·R² / l

Отсюда:

R = √ (L·l / (μ·μ₀·N²·π))

R = √ (10·10⁻⁶·9,86·10⁻² / (1·4·π·10⁻⁷·50²·π)) = √ (9,88·10⁻⁷ / 9,86·10⁻³) =

= √ (1·10⁻⁴) = 1·10⁻² м    или    1 см