Твёрдое тело вращается вокруг неподвижной оси по закону  = 20–40t+60t3(рад). найти среднюю угловую скорость  как функцию от t; среднее значение углового ускорения в промежутке времени от 0 до остановки; угловое ускорение в момент остановки.

фи(0)=20

фи(t)=20-40t+60t^3

<w>=(фи(t)-фи(0))/t=(-40t+60t^3)/t=-40+60t^2

найдем мгновенную скорость:

w=фи'=-40+180t^2

w(0)=-40

w(t)=-40+180t^2

t(ост):

w(t)=0

-40+180t^2=0

180t^2=40

t=sqrt(40/180)=0.47

<b(t)>=(w(t)-w(0))/2=(180t^2)/t=180*t=86.4

найдем мгновенное ускорение:

b=w'=360t

b(tост)=360*0.47=169.2

Объяснение: