Войти Регистрация Спроси ai-bota

Цены на два вида товаров равны соответственно 32 и 24 ден. ед. определить, при каких количествах х и у продаж этих товаров прибыль будет максимальной, если функция издержек имеет вид с=3/2х+^2+2ху+у^2

Ответ:

Акерке2006

08.10.2020 01:43

Прибыль есть разница между доходами и издержек. Составим функцию прибыли, найдем точку ее максимума и значение функции в этой точке

$F(x,y)=32x+24y-1.5x^2-2xy-y^2 \\\\ \left \{ {{F'_x=32-3x-2y} \atop {F'_y=24-2x-2y}} \right. \\\\ \left \{ {{3x+2y=32} \atop {2x+2y=24}} \right. \\\\ \left \{ {{x=8} \atop {2x+2y=24}} \right. \\\\ \left \{ {{x=8} \atop {16+2y=24}} \right. \\\\ \left \{ {{x=8} \atop {2y=8} \right. \\\\ \left \{ {{x=8} \atop {y=4} \right.$

Найдем гессиан функции, если его главные миноры знакопеременные, начиная с минуса

$H= \left[\begin{array}{cc}-3&-2\\-2&-2\end{array}\right] \\ H_1=-3 \\ H_2=-3*(-2)-(-2)*(-2)=6-4=2$

Точка (8,4) является точкой максимума, найдем значение функции в точке.

$F(8,4)=32*8+24*4-1.5*8^2-2*8*4-4^2=\\=256+96-96-64-16=176$

Макс. прибыль = 176 д. е.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Экономика

Давидка12

27.10.2020 21:03

Если альтернативной стоимостью поездки на учебу в метро является поездка на автомобиле то снизиться ли она или повыситься, если на дорогах увеличатся пробки? ( поясните ответ)...

marinka10k

19.11.2020 15:16

Треба скласти 4 речення! два простих і два складніх надо на завтра...

minchuna2016p02voj

19.11.2020 15:16

Поставьте глаголы в скобках в present perfect в пропуска. 1 london (to be) 2 my table.(to lay) 3 my little hand.(hurt) 4 the ) 5 writing test.(do) 6 lesson today.(haxe) 7 my...

060609

19.11.2020 15:16

Водной упаковке 12 коробок сока в каждой коробке 8 банок. сколько банок сока в 5 упаковках миша записал решение таким выражением (12×8)×5 маша таким 8×(12×5) объясни, как рассуждали...

VAMPIRKILLER

19.11.2020 15:16

Представьте число в виде суммы разрядных слагаемых 384...

LianaTesten200615

19.11.2020 15:16

Назначение врача: парацетамол 0,5 г внутрь 3 р/д. имеются: таблетки парацетамола по 200 мг. сколько таблеток дадите...

kristinazmataeva

19.11.2020 15:16

Текст 5-6 предложений на тему что для меня значит язык...

lilaorazova2003

19.11.2020 15:16

На каком матиреке находятся италия, франция, китай, испанияна каком материке находятся италия, франция, китай, и испания....

huifufjvJf

19.11.2020 15:16

Составте диалог на тему спроси у друга про его город на яз напишите надо ставлю 20 заранее...

evgen22regiooon

19.11.2020 15:16

Напишите названия изображённых орудий труда...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку