1. функция предложения некоторой совершенно конкурентной фирмы имеет вид: qs ( p) 4p . величина постоянных издержек фирмы равна 2000 ден.ед. известно, что равновесная рыночная цена установилась на уровне 100 ден.ед. какова величина максимальной общей прибыли данной фирмы? 2. фирма осуществляет деятельность в условиях совершенной конкуренции. функция общих издержек задана: tc = 5q2 + 20q + 30. найти: - все виды издержек; - какое количество товара в периоде будет производить фирма, максимизирующая прибыль; - выписать функцию предложения; - какой объем выберет фирма, если цена товара 80 ден. ед. определите прибыль фирмы; - выписать функцию предложения. будут ли в данную отрасль стремиться войти новые фирмы в длительном периоде.
Минимальные издержки будут находиться в точке экстремума данной функции. Находим дифференциал функции:
f(x) = 5q2 + 20q + 30
f'(x) = 10q + 20
Приравняв значение функции к нулю, находим точку экстремума, которая и будет равна точке минимальных экономических издержек при производстве данного вида товара.
10q + 20 = 0
q = -2
Для того, чтобы найти функцию предложения фирмы в кратко периоде, нам необходимо найти МС и из нее выразить Qs, т.к. условие совершенной конкуренции: МС=MR=P
МС= (TC)' = 10Q+20=P
Для того, чтобы выразить Q, решим уравнение:
10Q+20-P=0
10Qs=Р-20
Qs=0,1Р-2
Объем фирмы, если цена товара 80 ден. ед:
Qs=0,1*80-2 = 6
Вывод: В долго перспективе производство данного товара будет выгодно лишь в той мере и в тех объемах, в которых цена реализации будет выше, чем издержки на его производство. Рост объема производства нецелесообразен. В данную отрасль не будут стремиться войти новые фирмы в длительном периоде.