Рабочий выполнил первый заказ за 44 дня, а второй заказ, уменьшив производительность труда на 15%,за 60 дней. За какое время рабочий бы оба заказа, если бы работал всё время с постоянной производительностью, на 25% больше первоначальной?
Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать простую пропорцию. Предположим, что рабочий выполнял оба заказа вместе в течение х дней. Затем мы установим следующее соотношение:
(производительность труда за первый заказ) × (время выполнения первого заказа) = (производительность труда за оба заказа) × (время выполнения обоих заказов)
Давайте рассмотрим каждую часть этого соотношения по отдельности.
Производительность труда за первый заказ: Это означает, сколько работы рабочий может выполнить за один день. Поскольку рабочий выполнил первый заказ за 44 дня, его производительность труда для первого заказа равна 1/44.
Время выполнения первого заказа: Равно 44 дня, как указано в задаче.
Производительность труда за оба заказа: Мы знаем, что рабочий уменьшил производительность труда на 15% для второго заказа. Чтобы найти новую производительность труда, мы вычитаем 15% из исходной производительности труда. Так как исходная производительность труда для первого заказа составляет 1/44, производительность труда для обоих заказов составляет (1/44) - (15% от 1/44).
Затем мы замечаем, что производительность труда для обоих заказов должна быть на 25% больше исходной производительности труда. Значит, мы можем установить следующую пропорцию:
(производительность труда для обоих заказов) = (1/44) + (25% от 1/44)
Теперь мы можем записать уравнение, используя все эти данные:
(1/44) × 44 = [(1/44) - (15% от 1/44)] × х
Мы умножаем производительность труда за первый заказ на время выполнения первого заказа, так как эти две величины должны быть равными производительности труда за оба заказа, умноженными на время выполнения обоих заказов.
Затем мы решаем это уравнение:
1 = (1/44) - (15% от 1/44) × х
Первым шагом будет умножение (15% от 1/44) на х:
1 = (1/44) - (0.15/44) × х
Затем мы можем вычислить (0.15/44) (чтобы упростить расчеты, представим десятичную часть дроби как десятичную десятичную 15/100 и 44/100, затем сократим):
1 = (1/44) - (15/100 × 44/100) × х
1 = (1/44) - (0.15 × 0.44) × х
1 = (1/44) - (0.066) × х
Теперь мы можем умножить (0.066) на х:
1 = (1/44) - (0.066) × х
1 = (1/44) - (0.066х/1)
Теперь можем избавиться от дроби, умножив обе стороны уравнения на 44:
44 = 1 - 0.066х
Теперь вычтем 1 с обеих сторон:
44 - 1 = 1 - 0.066х - 1
43 = - 0.066х
Для того, чтобы найти х, разделим обе стороны уравнения на - 0.066:
43/(-0.066) = (-0.066х)/(-0.066)
- 651.52 = х
Таким образом, рабочий выполнил бы оба заказа за -651.52 дня, что не имеет смысла, так что в итоге можем сказать, что рабочий не сможет выполнить эти заказы с условием работать всё время с постоянной производительностью на 25% больше первоначальной.
(производительность труда за первый заказ) × (время выполнения первого заказа) = (производительность труда за оба заказа) × (время выполнения обоих заказов)
Давайте рассмотрим каждую часть этого соотношения по отдельности.
Производительность труда за первый заказ: Это означает, сколько работы рабочий может выполнить за один день. Поскольку рабочий выполнил первый заказ за 44 дня, его производительность труда для первого заказа равна 1/44.
Время выполнения первого заказа: Равно 44 дня, как указано в задаче.
Производительность труда за оба заказа: Мы знаем, что рабочий уменьшил производительность труда на 15% для второго заказа. Чтобы найти новую производительность труда, мы вычитаем 15% из исходной производительности труда. Так как исходная производительность труда для первого заказа составляет 1/44, производительность труда для обоих заказов составляет (1/44) - (15% от 1/44).
Затем мы замечаем, что производительность труда для обоих заказов должна быть на 25% больше исходной производительности труда. Значит, мы можем установить следующую пропорцию:
(производительность труда для обоих заказов) = (1/44) + (25% от 1/44)
Теперь мы можем записать уравнение, используя все эти данные:
(1/44) × 44 = [(1/44) - (15% от 1/44)] × х
Мы умножаем производительность труда за первый заказ на время выполнения первого заказа, так как эти две величины должны быть равными производительности труда за оба заказа, умноженными на время выполнения обоих заказов.
Затем мы решаем это уравнение:
1 = (1/44) - (15% от 1/44) × х
Первым шагом будет умножение (15% от 1/44) на х:
1 = (1/44) - (0.15/44) × х
Затем мы можем вычислить (0.15/44) (чтобы упростить расчеты, представим десятичную часть дроби как десятичную десятичную 15/100 и 44/100, затем сократим):
1 = (1/44) - (15/100 × 44/100) × х
1 = (1/44) - (0.15 × 0.44) × х
1 = (1/44) - (0.066) × х
Теперь мы можем умножить (0.066) на х:
1 = (1/44) - (0.066) × х
1 = (1/44) - (0.066х/1)
Теперь можем избавиться от дроби, умножив обе стороны уравнения на 44:
44 = 1 - 0.066х
Теперь вычтем 1 с обеих сторон:
44 - 1 = 1 - 0.066х - 1
43 = - 0.066х
Для того, чтобы найти х, разделим обе стороны уравнения на - 0.066:
43/(-0.066) = (-0.066х)/(-0.066)
- 651.52 = х
Таким образом, рабочий выполнил бы оба заказа за -651.52 дня, что не имеет смысла, так что в итоге можем сказать, что рабочий не сможет выполнить эти заказы с условием работать всё время с постоянной производительностью на 25% больше первоначальной.