Ринок бензину у країні знаходиться в умовах досконалої конкуренції, а попит на бензин описує рівняння qd = 200 – 20p.середні витрати типової бензоколонки такі: ac =5 + (q – 5)², де q – обсяг виробництва типової бензоколонки.яка кількість бензоколонок повинна функціонувати в галузі у довгостроковій перспективі?

Рівноваги на ринку досконалої конкуренції в довгостроковому періоді

галузь досягає за умови рівності ціни і мінімальних середніх витрат (Р = LАСmin).

Функція має мінімальне значення, коли похідна від неї дорівнює нулю: АС′ = 2(q –

5) = 0; q = 5.

Визначимо ринкову ціну з рівняння Р = LАС = 5 + (q – 5)², підставивши

q = 5. Отже, ринкова ціна становить 5. Знайдемо загальний обсяг продажу галузі.

Для цього підставимо у функцію ринкового попиту ринкову ціну: Qd = 200 – 20 ×

× 5 = 100. Щоб знайти кількість бензоколонок, які повинні працювати у галузі,

поділимо обсяг галузевого виробництва на обсяг виробництва окремої

бензоколонки: 100 / 5 = 20.

ответ:Рішення:

АТС = 5 + (Q - 5)2 = 5 + (Q2 – 10Q + 25) = Q2 - 10Q + 30

АТС' = (Q2 - 10Q + 30)' = 2Q - 10 2Q - 10 = 0 Q = 5 - рівень виробництва однієї фірми при мінімумі середніх витрат.

Розрахуємо мінімум середніх витрат при Q = 5:

АТС (5) = 25 - 10*5 + 30 = 5

Qd = 200 - 20*5 = 100 - тобто ринкова пропозиція дорівнює 100 одиницям.

Якщо кожне підприємство справляє 5 одиниць продукції, а всі підприємства галузі - 100 одиниць, їх кількість визначається діленням ринкової пропозиції на випуск одного з них:

n = Qотр / Q = 100 / 5 = 20.