Вычислите градусную меру угла D выпуклого четырех угольника ABCD, если известно, что угол A = 60°, угол B = 120° и угол C = 150°.

решение к задаче приложено к ответу

Для решения этой задачи, нам понадобятся знания о сумме градусных мер углов выпуклого четырёхугольника.

1. Вспоминаем, что выпуклый четырехугольник имеет сумму градусных мер углов, равную 360°. Это значит, что сумма мер каждого из углов этого четырехугольника должна быть равна 360°.

2. Известно, что угол A = 60°, угол B = 120° и угол C = 150°.

3. Давайте посчитаем сумму мер углов A, B и C:
60° + 120° + 150° = 330°

4. Теперь мы можем найти меру угла D, вычтя сумму мер углов A, B и C из общей суммы углов четырехугольника:
360° - 330° = 30°

5. Итак, мера угла D равна 30°.

Обоснование:
Мы использовали сумму мер углов выпуклого четырёхугольника и найденные меры углов A, B и C для определения меры угла D. При складывании мер углов A, B и C мы получили сумму 330°, которую вычли из общей суммы углов 360°, чтобы найти меру угла D, равную 30°.

Пошаговое решение:
Шаг 1: Составляем уравнение для суммы мер углов выпуклого четырехугольника: A + B + C + D = 360°.
Шаг 2: Подставляем известные значения углов: 60° + 120° + 150° + D = 360°.
Шаг 3: Складываем известные значения: 330° + D = 360°.
Шаг 4: Вычитаем 330° из обеих частей уравнения: D = 360° - 330°.
Шаг 5: Вычисляем результат: D = 30°.