Хорошо, давайте разберемся, как построить внешние углы треугольника АВС.
1. Возьмите линейку и риску поставьте отметку на первой вершине треугольника А.
2. Поверните линейку так, чтобы она проходила через эту вершину А и вторую вершину В треугольника. По линейке проведите прямую, которая продлевает сторону треугольника АВ.
3. Возьмите циркуль и поставьте его концом второй ножки на точку В треугольника.
4. Регулируя расстояние между ножками циркуля, проведите дугу радиусом, равным длине отрезка, соединяющего первую вершину А с третьей вершиной С треугольника. Обозначим эту точку пересечения дуги с прямой, продлевающей сторону АВ, как точку D.
5. Соедините точки B и D отрезком. Тогда точка D будет первым внешним углом треугольника АВС, образованным при вершине А.
Теперь приступим к следующему внешнему углу треугольника:
6. Поставьте линейку на второй вершине В треугольника и поверните ее так, чтобы прямая, проведенная размеченной линейкой, проходила через вершину В и первую вершину А треугольника. По линейке проведите прямую, продлевающую сторону ВС треугольника.
7. Опять возьмите циркуль и поставьте его концом второй ножки на точку С треугольника.
8. Регулируя расстояние между ножками циркуля, проведите дугу радиусом, равным длине отрезка, соединяющего вторую вершину В с третьей вершиной С треугольника. Обозначим эту точку пересечения дуги с прямой, продлевающей сторону ВС, как точку E.
9. Соедините точки C и E отрезком. Тогда точка E будет вторым внешним углом треугольника АВС, образованным при вершине В.
Наконец, перейдем к третьему внешнему углу треугольника:
10. Поставьте линейку на третьей вершине C треугольника и поверните ее так, чтобы прямая, проведенная размеченной линейкой, проходила через вершину С и вторую вершину В треугольника. По линейке проведите прямую, продлевающую сторону СА треугольника.
11. Опять возьмите циркуль и поставьте его концом второй ножки на точку А треугольника.
12. Регулируя расстояние между ножками циркуля, проведите дугу радиусом, равным длине отрезка, соединяющего третью вершину С с первой вершиной А треугольника. Обозначим эту точку пересечения дуги с прямой, продлевающей сторону СА, как точку F.
13. Соедините точки A и F отрезком. Тогда точка F будет третьим внешним углом треугольника АВС, образованным при вершине С.
Теперь у нас построены все три внешних угла треугольника АВС. Надеюсь, что решение было понятным и обстоятельным. Если возникнут еще вопросы, я с удовольствием на них отвечу!
решение к задаче приложено к ответу
1. Возьмите линейку и риску поставьте отметку на первой вершине треугольника А.
2. Поверните линейку так, чтобы она проходила через эту вершину А и вторую вершину В треугольника. По линейке проведите прямую, которая продлевает сторону треугольника АВ.
3. Возьмите циркуль и поставьте его концом второй ножки на точку В треугольника.
4. Регулируя расстояние между ножками циркуля, проведите дугу радиусом, равным длине отрезка, соединяющего первую вершину А с третьей вершиной С треугольника. Обозначим эту точку пересечения дуги с прямой, продлевающей сторону АВ, как точку D.
5. Соедините точки B и D отрезком. Тогда точка D будет первым внешним углом треугольника АВС, образованным при вершине А.
Теперь приступим к следующему внешнему углу треугольника:
6. Поставьте линейку на второй вершине В треугольника и поверните ее так, чтобы прямая, проведенная размеченной линейкой, проходила через вершину В и первую вершину А треугольника. По линейке проведите прямую, продлевающую сторону ВС треугольника.
7. Опять возьмите циркуль и поставьте его концом второй ножки на точку С треугольника.
8. Регулируя расстояние между ножками циркуля, проведите дугу радиусом, равным длине отрезка, соединяющего вторую вершину В с третьей вершиной С треугольника. Обозначим эту точку пересечения дуги с прямой, продлевающей сторону ВС, как точку E.
9. Соедините точки C и E отрезком. Тогда точка E будет вторым внешним углом треугольника АВС, образованным при вершине В.
Наконец, перейдем к третьему внешнему углу треугольника:
10. Поставьте линейку на третьей вершине C треугольника и поверните ее так, чтобы прямая, проведенная размеченной линейкой, проходила через вершину С и вторую вершину В треугольника. По линейке проведите прямую, продлевающую сторону СА треугольника.
11. Опять возьмите циркуль и поставьте его концом второй ножки на точку А треугольника.
12. Регулируя расстояние между ножками циркуля, проведите дугу радиусом, равным длине отрезка, соединяющего третью вершину С с первой вершиной А треугольника. Обозначим эту точку пересечения дуги с прямой, продлевающей сторону СА, как точку F.
13. Соедините точки A и F отрезком. Тогда точка F будет третьим внешним углом треугольника АВС, образованным при вершине С.
Теперь у нас построены все три внешних угла треугольника АВС. Надеюсь, что решение было понятным и обстоятельным. Если возникнут еще вопросы, я с удовольствием на них отвечу!