Может ли сумма трёх углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, быть равной 150°?

Делим обе части на 2: 
sinX*(3^0,5 /2) + (1/2)*cosX = 0,5 
слева - разложенное выражение cos(X - pi/3). подставляем его: 
cos(X - pi/3) = 0,5 
X - pi/3 = +-(pi/3 + 2pi*k) 
X1 = 2pi*k 
X2 = 2pi/3 + 2pi*k 
k e Z 
ответ: 
X = +-(pi/3 + 2pi*k) + pi/3