Функция задана формулой у = 1 / x^2 + 1, где -3 ≤ х ≤ 3. Составьте таблицу с шагом 1 и заполните её, вычислив соответствующее значение функции.

решение к задаче приложено к ответу

Хорошо, давайте начнем с составления таблицы значений функции у = 1 / х^2 + 1 при помощи данной формулы.

Шагом 1 подразумевается, что мы будем увеличивать х на 1 при каждом шаге, начиная с -3 и заканчивая 3. То есть, мы можем выбрать следующие значения для х: -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3.

Теперь найдем соответствующие значения функции для каждого выбранного значения х.

Для x = -3:
y = 1 / (-3)^2 + 1
y = 1 / 9 + 1
y = 1/9 + 9/9
y = 10/9

Для x = -2:
y = 1 / (-2)^2 + 1
y = 1 / 4 + 1
y = 1/4 + 4/4
y = 5/4

Для x = -1:
y = 1 / (-1)^2 + 1
y = 1 / 1 + 1
y = 1/1 + 1/1
y = 2/1
y = 2

Для x = 0:
y = 1 / 0^2 + 1
y = 1/0 + 1
Деление на ноль не определено, поэтому функция не имеет значения при x = 0.

Для x = 1:
y = 1 / 1^2 + 1
y = 1 / 1 + 1
y = 1/1 + 1/1
y = 2

Для x = 2:
y = 1 / 2^2 + 1
y = 1 / 4 + 1
y = 1/4 + 4/4
y = 5/4

Для x = 3:
y = 1 / 3^2 + 1
y = 1 / 9 + 1
y = 1/9 + 9/9
y = 10/9

Теперь, чтобы составить таблицу, просто запишем значения x и соответствующие значения y в столбцы:

| x | y |
| -3 | 10/9 |
| -2 | 5/4 |
| -1 | 2 |
| 0 | N/A |
| 1 | 2 |
| 2 | 5/4 |
| 3 | 10/9 |

Таким образом, таблица с шагом 1 и заполненными значениями функции для у = 1 / х^2 + 1 выглядит следующим образом:

| x | y |
| -3 | 10/9 |
| -2 | 5/4 |
| -1 | 2 |
| 0 | N/A |
| 1 | 2 |
| 2 | 5/4 |
| 3 | 10/9 |

Обратите внимание, что при x = 0 функция не имеет значения, поскольку деление на ноль не определено.