На шахматном турнире, проводившемся в один круг (любые два участника встречались между собой один раз), было сыграно 10 партий. Сколько человек участвовало в турнире?

С = н!/2!(т-2)!= (н-1)*н/2
С2н= 10
получаем (н-1)*н/2=10
(н-1)*н = 2*10 =20
произведение двух соседних чисел равно 20 = 4*5
значит н-1= 4   н= 5
ответ 5 человек учавствуют в турнире