На рисунке 66, в точка F — середина отрезка АВ, СО = OD и АО = ОВ. Докажите, что отрезки CF и DF равны.

Найдите сумму и произведение корней уравнения
x² + px + q = 0
Теорема Виета:
x1+x2 = -p
x1*x2 = q
1) a) x² -14x+33 =0            в) у² +17у+52 =0
x1+x2 = 14                          у1+у2 = -17
x1*x2 = 33                            у1*у2 = 53
    б) x² +12x-28 =0            г)35+12у+у² =0
x1+x2 = -12                          у1+у2 = -12
x1*x2 = -28                          у1*у2 = 35
2) a) x² +17 =0                   в) 75-у² =0 или у² -75=0
x1+x2 = 0                             у1+у2 = 0
x1*x2 = 17                            у1*у2 = -75
б) z² +15 =0                       г) 2,3z -z² =0 или z² -2,3z = 0
z1+z2 = 0                             z1+z2 = 2,3
z1*z2 = 15                            z1*z2 = 0
3) a) 7x² -2x -14 =0            в)16-4y² -y=0 или 4у²+у-16 =0
x1+x2 = 2/7                             у1+у2 = -1/4
x1*x2 = -14/7=-2                            y1*y2 = -16/4=-4
б)2y²+15y+3=0                    г) 3x² -14=0
y1+y2 = -15/2=-7,5                   x1+x2 = 0
x1*x2 = 3/2=1,5                         x1*x2 = -14/3= -4 2/3
Для уравнения ax² + bx +c =0
x1+x2= -b/a
x1*x2= c/a